14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m，x＞m}\\{{x}^{2}+4x+2，x≤m}\end{array}\right.$，若函數(shù)F（x）=f（x）-x只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2≤m＜-1．

分析 令x2+4x+2=x，可得x=-2或-1，利用函數(shù)F（x）=f（x）-x只有一個(gè)零點(diǎn)，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由題意，令x2+4x+2=x，∴x2+3x+2=0，可得x=-2或-1，
∵函數(shù)F（x）=f（x）-x只有一個(gè)零點(diǎn)，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2≤m＜-1．
故答案為：-2≤m＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．從集合M={1，2，3，…，9}，任取相異兩元素作為a，b，可得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸橢圓方程．

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5．節(jié)能環(huán)保日益受到人們的重視，水污染治理也已成為“十三五”規(guī)劃的重要議題．某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，AB=30km，BC=15km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO．設(shè)∠BAO=x（弧度），排污管道的總長(zhǎng)度為ykm．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定O點(diǎn)的位置，使鋪設(shè)的排污管道的總長(zhǎng)度最短，并求總長(zhǎng)度的最短公里數(shù)（精確到0.01km）．

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2．直線a、b是異面直線，α、β是平面，若a?α，b?β，α∩β=c，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．c至少與a、b中的一條相交B．c至多與a、b中的一條相交
C．c與a、b都相交D．c與a、b都不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=3x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=[f（x）]2-2af（x）+3．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）的最小值為h（a），求h（a）的表達(dá)式；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①m＞n＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．直線（1-2a）x-2y+3=0與直線3x+y+2a=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．給出以下結(jié)論：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是正棱柱；
③各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形；
⑤長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1．
其中正確的是④⑤（將正確結(jié)論的序號(hào)全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列命題為真命題的是（　　）
A．已知x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件
B．當(dāng)0＜x≤2時(shí)，函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$無(wú)最大值
C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．“m＞0”是“x2+x+m=0無(wú)實(shí)根”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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