若函數,
(Ⅰ)當時,求函數的單調增區(qū)間;
(Ⅱ)函數是否存在極值.
(1)函數的單調增區(qū)間為
(2)當時,函數存在極值;當時,函數不存在極值
解析試題分析:解:(1)由題意,函數的定義域為 2分
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
設函數f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知函數 , .
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知在區(qū)間[0,1]上是增函數,在區(qū)間上是減函數,又.
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知函數
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
當時,, 3分
令,即,得或 5分
又因為,所以,函數的單調增區(qū)間為 6分
(2) 7分
解法一:令,因為對稱軸,所以只需考慮的正負,
當即時,在(0,+∞)上,
即在(0,+∞)單調遞增,無極值 10分
當即時,在(0,+∞)有解,所以函數存在極值.…12分
綜上所述:當時,函數存在極值;當時,函數不存在極值.…14分
解法二:令即,記
當即時,,在(0,+∞)單調遞增,無極值 9分
當即時,解得:或
若則,列表如下:(0,) (,+∞) — 0 + ↘ 極小值
(Ⅰ)當k=1時,求函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)當k∈(1/2,1]時,求函數f(x)在[0,k]上的最大值M.
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數的單調區(qū)間;
(Ⅲ)當時,函數在上的最大值為,若存在,使得成立,求實數b的取值范圍.
(1) 求的解析式;
(2) 若在區(qū)間(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求實數的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求實數的取值范圍.
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