已知函數(shù) , .  
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（Ⅰ）曲線在點(diǎn)處的切線方程。
（Ⅱ）函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為。
（Ⅲ）的取值范圍是.

解析試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，           1分
                            .2分
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程            3分
（Ⅱ）     4分
當(dāng)時(shí)，解，得，解，得
所以函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為在            5分
時(shí)，令得或
ⅰ）當(dāng)時(shí)，

x
 )




f’(x)
+
 
-
 
+
f(x)
增
 
減
 
增
        6分
函數(shù)的遞增區(qū)間為，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若時(shí)，，求的最小值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
(Ⅰ)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值
求a、b的值；
（2）函數(shù)f（x）的極值；
（3）若，方程恰好有三個(gè)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)，
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)函數(shù)是否存在極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

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