14．若f（x）=ex-kx的極小值為0，則k=e．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到f（x）在x=lnk處取得極小值0，解方程elnk-klnk=0即可．

解答 解：f′（x）=ex-k，若f（x）有極小值，則k＞0，
令f′（x）＞0，解得：x＞lnk，令f′（x）＜0，解得：x＜lnk，
∴f（x）在x=lnk處取得極小值0，
故f（lnk）=elnk-klnk=0，解得：k=e，
故答案為：e．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)全集U=R，集合A={1，3，5，7}，B={x|3＜x＜7}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，3，5}B．{1，3，7}C．{5}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a，b是兩條直線，α是一個(gè)平面，則下列判斷正確的是（　　）
A．a⊥α，b⊥α，則a⊥bB．a∥α，b?α，則a∥b
C．a⊥b，b?α，則a⊥αD．a∥α，b?α，a?α，則a∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的直線方程為3x-y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的兩個(gè)零點(diǎn)為1和3．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）若x∈（-∞，m），函數(shù)f（x）的圖象恒在y=-3的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知曲線y=lnx與曲線y=ax-$\frac{a}{x}$有三個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求證：PB⊥平面DEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，一個(gè)三棱錐，底面ABC為正三角形，側(cè)棱SA=SB=SC=1，∠ASB=30°，M、N分別為棱SB和SC上的點(diǎn)，求△AMN的周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=（x-a）2（x+b）ex（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0，b=-3時(shí)．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x=a是f（x）的極大值點(diǎn)．
（i）當(dāng)a=0時(shí)，求b的取值范圍；
（ii）當(dāng)a為定值時(shí)．設(shè)x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3））是f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)b，可找到實(shí)數(shù)x4，使得x4，x1，x2，x3成等差數(shù)列？若存在求出b的值及相應(yīng)的x4，若不存在．說(shuō)明理由．

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