一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）若從口袋中隨機地摸出一個球，求恰好是白球的概率；
（2）若從口袋中一次隨機地摸出兩個球，求恰好都是白球的概率．
分析：（1）用a、b表示兩個白球，c、d、e表示三個黑球．列舉可得基本事件有五種，恰好是白球的事件有2種，可得概率；（2）列舉可得基本事件有十種：
恰好都是白球的基本事件有一個，同理可得．
解答：解：（1）用a、b表示兩個白球，c、d、e表示三個黑球．
現(xiàn)從口袋中隨機地摸出一個球，其基本事件有以下五種：
{a}，，{c}，stvfxva，{e}；…（2分）
設恰好是白球的事件為A，其中A包括兩個基本事件：{a}，．…（4分）
故可得A事件的概率P（A）=
2
5
…（6分）
（2）若從口袋中一次隨機地摸出兩個球，其基本事件有以下十種：
{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，e}，{b，c}，{b，d}，{b，d}，{c，d}，{c，e}，{d，e}；
…（8分）
設恰好都是白球的事件為B，它包括的基本事件有一個：{a，b}．…（10分）
故可得B事件的概率P（B）=
1
10
…（12分）
點評：本題考查列舉法求事件發(fā)生的概率，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（I）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
（II）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次中獎的概率m，求m的最大值及m取最大值時p、n的值；
（III）當n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），共余的紅球記上0號．并將標號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，ξ表示所取球的標號，求ξ的分布列、期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的8個白球和7個黑球，從中任意摸出2個球，則摸出的2個球至少有一個是白球的概率是
86
105
86
105
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（1）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為P．試問當n等于多少時，P的值最大？
（2）在（1）的條件下，將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球全部作如下標記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標號，求ξ的分布列，期望和方差．

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