15．函數(shù)f（x）=x3-12x的極小值點(diǎn)是（　�。�
A．2B．-2C．-16D．16

分析 可求導(dǎo)數(shù)得到f′（x）=3x2-12，可通過(guò)判斷導(dǎo)數(shù)符號(hào)從而得出f（x）的極小值點(diǎn)．

解答 解：f′（x）=3x2-12；
∴x＜-2時(shí)，f′（x）＞0，
-2＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，
x＞2時(shí)，f′（x）＞0；
∴x=2是f（x）的極小值點(diǎn)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)極小值點(diǎn)的定義，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)極值點(diǎn)的方法及過(guò)程，要熟悉二次函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某中學(xué)在高三年級(jí)開(kāi)設(shè)大學(xué)先修課程（線性代數(shù)），共有50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名．為了對(duì)這門(mén)課程的數(shù)學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別分別采用分成抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核．
（1）求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）考核的第一輪是答辯，順序由已抽取的甲、乙等5位同學(xué)按抽簽方式?jīng)Q定．設(shè)甲、乙兩位同學(xué)間隔的人數(shù)為X，X的分布列為
X3210
P$\frac{1}{10}$b$\frac{3}{10}$a
求數(shù)學(xué)期望EX；
（3）考核的第二輪是筆試：5位同學(xué)的筆試成績(jī)分別為115，122，105，111，109；結(jié)合第一輪的答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為125，132，115，121，119．這5位同學(xué)筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為s12，s22，試比較s12與s22的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+2ax+b）在x=-1處取得極大值t，則t的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{e}$，+∞）B．（-∞，$\frac{2}{e}$）C．（-$\frac{2}{e}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{2}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中a＞0
（1）求證：函數(shù)f（x）在x=1處的切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）如果f（x）的極小值為1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（ax-2）ex在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）求證：對(duì)任意x1、x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個(gè)命題：
①點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)，三棱錐A-D1PC的體積不變
②點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變
③點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)，二面角P-AD1-C的大小不變
④點(diǎn)P是平面ABCD上到點(diǎn)D和C1距離相等的動(dòng)點(diǎn)，則P的軌跡是過(guò)點(diǎn)B的直線．
其中的真命題是（　　）
A．①③B．①③④C．①②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．二項(xiàng)式${（3{x^2}-\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^7}$展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)是第（　�。╉�(xiàng)．
A．6B．5C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別為AB，BC上的點(diǎn)，且AE=2EB，CF=2FB．
（1）若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值；
（2）求$\overrightarrow{AB$•$\overrightarrow{DE}$的值；
（3）求cos∠BEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{S_4}{S_2}$=10，a3=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和為Sn；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為$\frac{b_n}{{2{a_n}}}$=n-3，
（�。┣髷�(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n；
（ⅱ）探究：數(shù)列{bn}是否有最小項(xiàng)？若沒(méi)有，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得到最小項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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