已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為
3
2
，且橢圓G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
9
=1
B、
x2
9
+
y2
36
=1
C、
x2
4
+
y2
9
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意先設(shè)橢圓G的方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1，由題意和橢圓的定義、離心率求出a、c，再求出b的平方．
解答： 解：由題意設(shè)橢圓G的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
因?yàn)闄E圓G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，所以a=6，
由離心率為
3
2
得，所以
c
a
=
3
2
，解得c=3
3
，
所以b2=a2-c2=36-27=9，
則橢圓G的方程為
x2
36
+
y2
9
=1，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的定義、離心率的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p和q是兩個(gè)命題，若￢p是￢q的必要不充分條件，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+bi與2-i互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）2=（　�。�
A、5-4iB、5+4i
C、3-4iD、3+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+2=0}．若A∪B=A，A∩C=C，求實(shí)數(shù)a，m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，M是弦AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)OM（O為原點(diǎn)）的斜率為
1
4
，則△ABF1的周長(zhǎng)等于
 
，斜率k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），且滿(mǎn)足下列條件：
①f（x）=-f（-x）；
②f（x）在定義域上單調(diào)遞減；
③f（1-a）+f（1-a2）＜0．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x）=0”的否命題是真命題
B、若命題p：
1
x-1
＞0，則￢p：
1
x-1
≤0
C、若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
D、方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=1，a1a2=a7a8，公差d≠0，則an=
 
，數(shù)列{nan}的最小項(xiàng)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2
2
，AD=3，其水平放置的直觀(guān)圖如圖所示，則A′C′=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案