18．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x-2△x）-f（x）}{△x}$的值是（　�。�
A．$\frac{2}{x^2}$B．2xC．-2xD．-$\frac{2}{x^2}$

分析 $\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x-2△x）-f（x）}{△x}$=-2•$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x-2△x）-f（x）}{-2△x}$=-2f′（x），再利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x-2△x）-f（x）}{△x}$=-2×$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x-2△x）-f（x）}{-2△x}$=-2f′（x）=-2•（-$\frac{1}{{x}^{2}}$）=$\frac{2}{{x}^{2}}$，
故答案選：A．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義及其導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2+x．
（Ⅰ）討論函數(shù)g（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若不等式2f（x）≤g′（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列敘述中正確的是（　�。�
A．若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B．若a，b，c∈R，則“ab2≥cb2”的充要條件是“a＞c”
C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D．命題“l(fā)是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若l∥α，l∥β，則α∥β”為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）•x-1，則f（4）的值是（　�。�
A．3B．-3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OD}$|=1，$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$，A（1，1），則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=m2xm-1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是減函數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．-1或1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x-$\sqrt{x+2}$=$\sqrt{y+2}$-y，則x+y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=x-$\sqrt{2-x}$的值域是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{4x+y-8≥0}\\{x+y-5≤0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取到最大值6，則a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{4}$或2D．-2

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同步練習(xí)冊答案