6．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）•x-1，則f（4）的值是（　�。�
A．3B．-3C．-1D．1

分析 因為括號里一個是x，一個是$\frac{1}{x}$，互為倒數(shù) 又求的是f（4），所以想到分別把x用4跟$\frac{1}{4}$替換，聯(lián)立兩式能求出f（4）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$）•x-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（4）=2f（\frac{1}{4}）×4-1}\\{f（\frac{1}{4}）=2f（4）×\frac{1}{4}-1}\end{array}\right.$，
解得f（4）=3，f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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A．-3B．3C．5D．-5

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