【題目】在2019迎新年聯(lián)歡會上,為了活躍大家氣氛,設(shè)置了“摸球中獎”游戲,桌子上放置一個不透明的箱子,箱子中有3個黃色、3個白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完全相同)游戲規(guī)則：從箱子中隨機(jī)摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,摸球者中獎價值50元獎品;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者中獎價值20元獎品.

(1)摸出的3個球為白球的概率是多少?

(2)假定有10人次參與游戲,試從概率的角度估算一下需要準(zhǔn)備多少元錢購買獎品?

【答案】（1）0.05（2）230元

【解析】

（1）把3個黃色乒乓球標(biāo)記為、、，個白色的乒乓球標(biāo)記為、、，列舉出所有的基本事件，并確定基本事件的總數(shù)，并找出事件“摸出的個球都為白球”所包含的事件及數(shù)目，再利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率；

（2）計算出事件“摸出三個顏色相同的球”的概率為，于此得知次試驗中有次摸出三個同顏色的球，于是得出購買獎品的錢為。

（1）把3個黃色乒乓球標(biāo)記為,3個白色的乒乓球標(biāo)記為1,2,3

從6個球中隨機(jī)摸出3個的基本事件為:

，共20個，

事件{摸出的3個球為白球}，事件包含的基本事件有1個，即摸出123，

∴；

（2）事件{摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}

∴，

假定有10人次參與游戲摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件發(fā)生有1次，不發(fā)生9次，

則需要準(zhǔn)備元錢購買獎品.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C為⊙O上三點，B為 的中點，P為AC延長線上一點，PQ與⊙O相切于點Q，BQ與AC相交于點D．
（Ⅰ）證明：△DPQ為等腰三角形；
（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BDQD的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求經(jīng)過點且分別滿足下列條件的直線的一般式方程.

（1）傾斜角為45°；

（2）在軸上的截距為5；

（3）在第二象限與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：上的點到其焦點的距離為.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ） 已知直線不過點且與相交于，兩點，且直線與直線的斜率之積為1，證明：過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】扇形AOB中心角為，所在圓半徑為，它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．

(1)矩形CDEF的頂點C、D在扇形的半徑OB上，頂點E在圓弧AB上，頂點F在半徑OA上，設(shè)；

(2)點M是圓弧AB的中點，矩形CDEF的頂點D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對稱，頂點C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)；

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點分別為，上焦點到直線的距離為3，橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓，設(shè)過點斜率存在且不為0的直線交橢圓于兩點，試問軸上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ 的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中向量，．

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，、、分別是角、、的對邊，已知，，的面積為，求外接圓半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程；

(2)若點的極坐標(biāo)為，是曲線上的一動點，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案