已知奇函數(shù) f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且 f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)，-f（m-1）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得不等式，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，
則-f（m-1）＜f（m），即為f（1-m）＜f（m），
所以-2≤1-m≤2且-2≤m≤2，
所以-1≤m≤2，
因?yàn)閒（x）是增函數(shù)，
所以1-m＜m，
所以m＞0.5，
所以0.5＜m≤2．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，注意定義域的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
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設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=1，S8=3，則S20=（　�。�
A、15B、16C、81D、31

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已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，y=f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（a-3）-f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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設(shè)i的虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1+bi
1+i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為
 
．

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已知定義在R奇函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+b
．
（1）求a、b的值；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）求該函數(shù)的值域．

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已知偶函數(shù)f（x）在y軸右邊的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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已知△ABC中，點(diǎn)A（3，3）、B（2，-2）、C（-2，1），求∠A平分線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-
3
sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ+
π
12
）=
5
6
，θ∈（
π
3
，
2π
3
），求sin（2θ+
π
3
）的值．

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