設(shè)i的虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1+bi
1+i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，由實(shí)部等于0且虛部不等于0求得b的值．
解答： 解：
1+bi
1+i
=
1
2
(1+bi)•(1-i)=
1
2
(b+1)+
1
2
(b-1)i，
∵復(fù)數(shù)
1+bi
1+i
為純虛數(shù)，
∴
b+1=0
b-1≠0
，解得b=-1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（
π
3
-a）=
3
3
，求sin（
5π
6
-a）+sin2（
2π
3
+a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，0，a）（a＜0），畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以yoz平面為投影面，得到正視圖的面積為2，則該四面體的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若A，B，C成等差數(shù)列，b=2，記角A=x，a+c=f（x）．
（1）當(dāng)f（x）取最大值時(shí)，求△ABC的面積；
（2）若f(x-
π
6
)=
12
5
，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx(x＜1)
x+a
x-4
(x≥1)
，函數(shù)g（x）=f（x）-x有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、-
25
4
＜a＜-4
B、a＜-
25
4
C、a＞-
25
4
D、-
25
4
＜a＜-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則z=3x-2y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù) f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且 f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)，-f（m-1）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
lnx
x
在（0，e）上遞增，在（e，+∞）上遞減（e為自然常數(shù)），若不等式x3-2ex2+mx-lnx≥0在（0，+∞）恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x+3y的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案