在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？

答案：
解析：

 解:記事件A＝｛弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)｝.取圓內(nèi)接等邊△BCD的頂點(diǎn)B為弦的一個(gè)端點(diǎn)，則劣弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的，所以由幾何概型概率公式,得P(A)＝.

思路分析:在圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，如點(diǎn)B與E，可以看成先取定一點(diǎn)后，再隨機(jī)地取另一點(diǎn)，可取定點(diǎn)B，設(shè)以其為一個(gè)頂點(diǎn)的圓內(nèi)接等邊三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)為C、D，當(dāng)另一點(diǎn)E取在劣孤上時(shí)，｜BE｜＞｜BC｜.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正n邊形（n≥4）的邊長(zhǎng)的概率是
 
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在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正n邊形（n≥4）的邊長(zhǎng)的概率是    ．

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