如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥CD．
（1）求證：直線AB∥平面PCD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定,直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）由已知得AB∥CD，由此能證明AB∥面PDC．
（2）由已知得CD⊥AD，PA⊥CD，從而CD⊥平面PAD，由此能證明面PAD⊥面PCD．
解答： （1）證明：∵ABCD為矩形，∴AB∥CD．  …（2分）
又DC?面PDC，AB不包含于面PDC，…（4分）
∴AB∥面PDC．   …（7分）
（2）證明：∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD，…（9分）
又PA⊥CD，PA∩AD=A，PA，AD?平面PAD，
∴CD⊥平面PAD．  …（11分）
又CD?面PDC，∴面PAD⊥面PCD．…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的證明，考查面面垂直的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

R表示實(shí)數(shù)集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x2-2x-3＞0}，則（∁RM）∩（∁RN）=（　�。�
A、[-1，0）∪（2，3]
B、（-1，0）∪（2，3）
C、（-1，0]∪[2，3）
D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　　）
A、8B、28
C、-26D、-133

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且過點(diǎn)（1，
4
5
5
），求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
|x|
．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞a+x-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式x（x-2）≥1-2x；
（Ⅱ）記（Ⅰ）中不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[x•（2-x）]的定義域?yàn)锽，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，甲、乙、丙三名同學(xué)分別獲得一等獎(jiǎng)的概率分別為
1
2
，a，a（0＜a＜1），甲、乙、丙三名同學(xué)參加這次高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)記為ξ．
（1）若a=
1
3
時(shí)，求 甲、乙、丙三名同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)人數(shù)不少于兩人的概率．
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥2x-2
y≥-x+1
y≤x+1
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=3+i，則
1
.
z
等于（　�。�
A、3+i
B、3-i
C、
3
10
i+
1
10
D、
3
10
+
1
10
i

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