已知兩個(gè)向量
a
，
b
的夾角為30°，|
a
|=
3
，
b
為單位向量，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，則t=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用平面向量的數(shù)量積的定義和向量垂直的條件即為數(shù)量積為0，計(jì)算即可得到t．
解答： 解：兩個(gè)向量
a
，
b
的夾角為30°，|
a
|=
3
，
b
為單位向量，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos30°=
3
×
3
2
=
3
2
，
由
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，
則
b
•（t
a
+（1-t）
b
）=0，
即t
a
•
b
+（1-t）
b
2=0，即有
3
2
t+1-t=0，
解得，t=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，則橢圓的離心率
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a⊥α，b⊥α，那么a，b的關(guān)系是（　　）
A、平行B、垂直
C、異面D、以上都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=atan
x
2
-bsinx+4（其中a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2008π-3）的值為（　�。�
A、-3B、-5C、3D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-4
2x-1
＜0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科實(shí)驗(yàn)做）已知i為虛數(shù)單位，則（1+i）2012的值為（　�。�
A、22012
B、-22012
C、21006
D、-21006

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平移直線x-y+1=0使其與圓（x-2）2+（y-1）2=1相切，則平移的最短距離為（　�。�
A、
2
-1
B、2-
2
C、
2
D、
2
+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線l外的兩點(diǎn)作與直線l平行的平面，這樣的平面可作（　�。�
A、無(wú)數(shù)多個(gè)
B、只有一個(gè)
C、0個(gè)
D、0個(gè)或一個(gè)或無(wú)數(shù)多個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x2+bx+c=0的系數(shù)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)．
（Ⅰ）求方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不等實(shí)根的概率；
（Ⅱ）求方程x2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案