設(shè)M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，則橢圓的離心率
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,解三角形,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：在三角形MF1F2中，運(yùn)用正弦定理，結(jié)合橢圓的定義和離心率公式，化簡求值，即可得到．
解答： 解：由正弦定理得
2c
sin90°
=
MF1
sin15°
=
MF2
sin75°
=
MF1+MF2
sin15°+sin75°
=
2a
sin15°+sin75°
，
所以e=
c
a
=
1
sin15°+sin75°
=
1
2
sin60°
=
6
3
．
故答案為：
6
3
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義和性質(zhì)，同時考查正弦定理的運(yùn)用，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-4|≥|x|的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù) y=sin（
ω
2
x）sin（
ω
2
X+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則正數(shù)ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，試求：
（Ⅰ）直線l1、l2相交的概率；   
（Ⅱ）直線l1、l2平行的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+x，則f′（1）的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=x2+ax+4，（a∈R）
（1）若函數(shù)y=g（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=-6時，求h（x）=f（x）+g（x）的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在（0，2）上有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是地球溫室效應(yīng)圖，該圖是
 
．（填“結(jié)構(gòu)圖”、“流程圖”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量
a
，
b
的夾角為30°，|
a
|=
3
，
b
為單位向量，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，則t=
 
．

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