3．復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，則m=0．

分析 直接由復(fù)數(shù)z的實部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m（m-1）=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得m=0．
故答案為：0．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過（0，1），且離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
（1）求橢圓方程．
（2）經(jīng)過點（0，$\sqrt{2}）$且斜率k的直線l與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有兩個不同的交點P和Q．
①求k的取值范圍．
②設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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14．已知函數(shù)f（x）對于任意的x∈R，都有f（x）+f（-x）=0恒成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{2}{3}$sin2x+cosx，則當(dāng)x＜0時，f（x）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$sin2x+cosxB．-$\frac{2}{3}$sin2x+cosxC．$\frac{2}{3}$sin2x-cosxD．-$\frac{2}{3}$sin2x-cosx

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11．函數(shù)f（x）=ax（a＞1）在區(qū)間上[1，2]的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，則實數(shù)a的值為$\frac{5}{4}$．

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18．已知定點A（a，3）在圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，則a的取值范圍為（0，$\frac{9}{4}$）．

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8．若函數(shù)y=cos（kx+$\frac{π}{6}$）的周期為4π，則正實數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．

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15．有一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．24B．20C．16D．48

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12．已知圓C：（x-2）2+（y-1）2=1．求過點A（3，4）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．方程$\sqrt{-{x^2}-2x}$=kx+4有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{15}{8}，2]$B．[2，+∞）C．$（-∞，\frac{15}{8}]$D．$（\frac{15}{8}，+∞）$

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