18．已知定點A（a，3）在圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，則a的取值范圍為（0，$\frac{9}{4}$）．

分析 根據(jù)二次方程表示圓的條件，以及圓心到直線的距離大于半徑，列出不等式組，綜合可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0，即（x-a）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{9}{4}$-a，
∴$\frac{9}{4}$-a＞0，即a＜$\frac{9}{4}$．
∵定點A（a，3）在圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，∴a2+32-2a2-9+a2+a＞0，∴a＞0．
綜上可得，0＜a＜$\frac{9}{4}$，
故答案為：（0，$\frac{9}{4}$）．

點評 本題主要考查圓的標準方程、點和圓的位置關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知下面四個命題：
①“若x2-x=0，則x=0或x=l”的逆否命題為“若x≠0且x≠1，則x2-x≠0”
②“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
③命題P：存在x0∈R，使得x02+x0十1＜0，則?p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④若P且q為假命題，則p，q均為假命題
其中真命題個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{2}{x+1}，x∈[0，2]$，證明函數(shù)的單調性，并求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列有關命題說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1或x=-1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1或x≠-1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若拋物線的焦點坐標為（0，2），則拋物線的標準方程是（　�。�
A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．復數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i是純虛數(shù)，則m=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．不等式-x2+5x-6≤0的解集為{x|x≤2或x≥3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）滿足 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0 （ x1≠x2） 且f（m）＞f（2m-1），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如下四個結論：①∅⊆∅②0∈∅③{0}?∅④{0}=∅，其中正確結論的序號為①③．

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