Question

10．化簡：$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$=-$\frac{5}{4}$${a}^{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則直接求解．

解答 解：$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$×（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=[$\frac{5}{6}×（-3）÷2$]${a}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}×\frac{1}{2}}$$^{-\frac{1}{2}-1-（-\frac{3}{2}）}$
=-$\frac{5}{4}{a}^{\frac{1}{3}}$．
故答案為：-$\frac{5}{4}{a}^{\frac{1}{3}}$．

點評 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數(shù)數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則的合理運用．