在半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上任意過(guò)一點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率．

答案：
解析：

　　解：記事件A＝{弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)}，如圖，不妨在過(guò)等邊△BCD的頂點(diǎn)B的直徑BE上任取一點(diǎn)作垂直于直徑的弦，顯然當(dāng)弦為CD時(shí)就是邊長(zhǎng)，弦長(zhǎng)大于|CD|長(zhǎng)的條件是圓心O到弦的距離小于|OF|，由幾何概率公式得P(A)＝＝

　　答：弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正n邊形（n≥4）的邊長(zhǎng)的概率是
 
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A是半徑為1的圓上一定點(diǎn)，在圓上任取一點(diǎn)B，連AB成一條弦，則這條弦的長(zhǎng)度超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率為
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1
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在半徑為1的圓內(nèi)隨機(jī)地取一條弦，問(wèn)其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的可能性（概率）是多少？

     

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