在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC 的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段OA上（異于端點(diǎn)），設(shè)a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，直線BP，CP分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算得直線OF的方程：(
1
c
-
1
b
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0，則OE的方程為：
（
1
b
-
1
c
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0
（
1
b
-
1
c
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0
．
分析：因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)C“地位平等”，所以它們具有可交換性，因此只要將直線OF方程中b與c交換，便可得直線OE方程中x的系數(shù)，確定出直線OE方程．
解答：解：在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），
∵點(diǎn)B與點(diǎn)C“地位平等”，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)C具有可交換性，
∵OF的方程為（
1
c
-
1
b
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0，
∴OE的方程為：（
1
b
-
1
c
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0．
故答案為：（
1
b
-
1
c
）x+（
1
p
-
1
a
）y=0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線的一般式方程，主要體現(xiàn)了“對(duì)稱輪換思想”，靈活運(yùn)用此思想是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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