求函數(shù)y
(x-2)2+y2
+
(x-3)2+(y-1)2
的最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=
(x-2)2+y2
+
(x-3)2+(y-1)2
的幾何意義是點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)A（2，0）和到點(diǎn)（3，1）的距離之和；作圖求解．
解答： 解：如右圖，
函數(shù)y=
(x-2)2+y2
+
(x-3)2+(y-1)2
的幾何意義是點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)A（2，0）和到點(diǎn)（3，1）的距離之和；
故當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，
函數(shù)y=
(x-2)2+y2
+
(x-3)2+(y-1)2
有最小值，
故最小值為|AB|=
(3-2)2+(1-0)2
=
2
．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角A，B，C為△ABC三個(gè)內(nèi)角，已知cos（B+C）+sin2
A
2
=
5
4
．
（1）求角A的大�。�
（2）若
AB
•
AC
=-1，求BC邊上的高AD長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx，g（x）=lnx+
a
x
，（a＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的極值；
（2）已知x1＞0，函數(shù)h（x）=
f(x)-f(x1)
x-x1
，x∈（x1，+∞），判斷并證明h（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)0＜x1＜x2，試比較f(
x1+x2
2
)與
1
2
[f(x1)+f(x2)]，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+4-a2=0有一正一負(fù)兩根，命題q：函數(shù)y=（a-1）x+1為增函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-1，0＜x＜1
1-
1
x
，x≥1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求
1
a
+
1
b
的值；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解
x3-26x2+160x-288=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊落在直線y=-x上，則角α構(gòu)成的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，且
a
cosA
=
b+c
cosB+cosC
．
（1）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b；
（2）若∠B是△ABC的最大內(nèi)角，求sinB-cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是不銹鋼保溫飯盒的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：cm），則該飯盒的表面積為（　�。�
A、1100πcm2
B、900πcm2
C、800πcm2
D、600πcm2

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