4．運(yùn)行如圖所示的程序，如果輸入的n是2016，那么輸出的S是（　�。�
A．2015•22016+2B．2016•22016+2C．2015•22017+2D．2017•22017+2

分析 模擬程序的運(yùn)行過程，得出該程序運(yùn)行后輸出的是S=1•2+2•22+3•23+…+2016•22016，再根據(jù)數(shù)列求和的公式求出S的值．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行過程，知，
該程序運(yùn)行后輸出的是算式
S=1•2+2•22+3•23+…+2016•22016①，
所以2S=1•22+2•23+3•24+…+2016•22017②；
②-①得，S=-2-22-23-24-…22016+2016•22017
=-$\frac{2•（1{-2}^{2016}）}{1-2}$+2016•22017
=2+2015•22017．
所以輸出的S是2+2015•22017．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序語言的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)列求和的應(yīng)用問題，是綜合性題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)f（t）=$\sum_{n=1}^{10}{{t^{n-1}}C_{10}^n}$，則f（-3）=-341．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　　）
A．98B．86C．72D．50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2a的菱形，側(cè)面ADEF為矩形，且AF=$\frac{1}{2}$AD，∠ABC=60°，AF⊥平面ABCD，點(diǎn)G和H分別是BC、BF上的點(diǎn)．
（1）若$\frac{BG}{BC}$=$\frac{BH}{BF}$，求證：BD⊥GH；
（2）若BG=2GC，在線段BF上是否存在一點(diǎn)H，使直線GH與平面ACE所成角為30°，若存在，求出點(diǎn)H的位置，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義“三角戀寫法”為“三個(gè)人之間寫信，每人給另外兩人之一寫一封信，且任意兩個(gè)人不會(huì)彼此給對(duì)方寫信”，若五個(gè)人a，b，c，d，e中的每個(gè)人都恰給其余四人中的某一個(gè)人寫了一封信，則不出現(xiàn)“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數(shù)為（　　）
A．704B．864C．1004D．1014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（1，$\frac{6}{5}$），B（sinα，cosα），C（0，$\frac{1}{5}$）其中α∈（-π，0），請(qǐng)問：是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{CA}$成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)100名五年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．
不常喝常喝合計(jì)
肥胖xy50
不肥胖401050
合計(jì)AB100
現(xiàn)從這100名兒童中隨機(jī)抽取1人，抽到不常喝碳酸飲料的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$
（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)繪制肥胖率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷常喝碳酸飲料是否影響肥胖？
（3）是否有99.9%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
附：參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有如下4個(gè)結(jié)論，
①冪函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)（1，1）；
②已知x1，x2滿足2${\;}^{{x}_{1}}$+x1-2=0，log2x2+x2-2=0，則x1+x2=2；
③已知函數(shù)f（x）=logax+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，（a＞0且a≠1），f（5）=1，則f（0.2）=1；
④函數(shù)f（x）=|x2-1|的增區(qū)間是[-1，0]∪[1，+∞），
其中正確結(jié)論的代號(hào)是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{5}$，且對(duì)于任意正整數(shù)m，n都有an+m=an•am．若Sn＜a對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案