14．設(shè)f（t）=$\sum_{n=1}^{10}{{t^{n-1}}C_{10}^n}$，則f（-3）=-341．（用數(shù)字作答）

分析 由題意，f（t）=$\sum_{n=1}^{10}{{t^{n-1}}C_{10}^n}$=$\frac{（1+t）^{10}-1}{t}$，代入計算，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（t）=$\sum_{n=1}^{10}{{t^{n-1}}C_{10}^n}$=$\frac{（1+t）^{10}-1}{t}$，
∴f（-3）=$\frac{（1-3）^{10}-1}{-3}$=-341．
故答案為：-341．

點評 本題考查二項式定理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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