在下列命題中：
①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；
②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；
③若三個向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；
④共面的三個向量是指平行于同一個平面的的三個向量；
⑤已知空間的三個不共線的向量a，b，c，則對于空間的任意一個向量p總存在實數(shù)x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．其中正確命題是                 ．
④

試題分析：由于向量是可自由平移的，所以向量a，b共線，不一定向量a，b所在的直線平行，故命題①不正確；同樣因為向量是可自由平移的，向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b也可能共面，故命題②不正確；三個向量a，b，c兩兩共面，如直角坐標系的三個基向量，它們不共面，故命題③不正確；共面的三個向量是指平行于同一個平面的的三個向量，故④正確；由空間向量基本定理，可知，只有當三個向量a，b，c，不共面的時候，由它們做基底，才有后面的結(jié)論，故命題⑤不正確．故填④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是
A．若“”為真命題，則、均為真命題
B．若命題“，”則命題為“，”
C．“”是“”的充分不必要條件
D．“”的必要不充分條件是“”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），則“f（x）是奇函數(shù)”是“φ=”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題，所有真命題的序號為________．
①從總體中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若記＝，＝i，則回歸直線必過點(，)；
②將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y＝sin的圖象；
③已知數(shù)列{an}，那么“對任意的n∈N*，點Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2<x<2”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：若x>0且y>0，則xy>0，則p的否命題是(　　)
A．若x>0且y>0，則xy≤0
B．若x≤0且y≤0，則xy≤0
C．若x，y至少有一個不大于0，則xy<0
D．若x，y至少有一個小于或等于0，則xy≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題的否定為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．B．C．[﹣1，2]D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是(　　)
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于命題p:?x∈[0,+∞),(log32)x≤1,(　　)
A．是假命題,p:?x0∈[0,+∞),>1
B．是假命題,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1
C．是真命題,p:?x0∈[0,+∞), >1
D．是真命題,p:?x∈[0,+∞),(log32)x≥1

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同步練習(xí)冊答案