命題p:在
;命題q:
的充分不必要條件.則 ( 。
A.p假q真 | B.p真q假 | C.為假 | D.為真 |
分析:先判斷p?q與q?p的真假,再根據(jù)充要條件的定義給出結論;也可判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
解:在△ABC中,
若∠C>∠B,
根據(jù)大角對大邊,可得c>b
再由正弦定理邊角互化,可得sinC>sinB
反之也成立.
故命題p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要條件是假命題
由a>b,當C=0時,ac2>bc2不一定成立,
但若ac2>bc2成立,C≠0,則a>b成立,
所以a>b是ac2>bc2的必要不充分條件,
故命題q為假命題,
即p假q假,
所以p∨q為假.
故選C.
練習冊系列答案
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設
,求證:
成立的充要條件是
xy≥0.(8分)
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已知
,函數(shù)
。
(1)求證:
均有
是
的充分條件;
(2)當
時,求
恒成立的充要條件。
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已知集合
滿足:
且
則“
”是“
”的( )
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C.必要不充分條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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<3,命題
<0,若A是B的充分不必要條件,則
的取值范圍是_______
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設命題
,命題
,若
是
的必要條件,求實數(shù)
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“
”是“直線
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從“
”、“
”、“
”中選擇適當?shù)姆柼羁眨?br />①
▲ ;②
A∪
B ▲ A∩
B.
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設條件
p:
;條件
q:
,那么
p是
q的什么條件
A.充分非必要條件 | B.必要非充分條件 | C.充分且必要條件 | D.非充分非必要條件 |
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