13．圓x2+y2-2x+4y+4=0上的點(diǎn)到3x-4y+9=0的最大距離是5，最小距離是3．

分析 求出圓心C（1，-2）到直線3x-4y+9=0的距離d，則故動(dòng)點(diǎn)P到直線3x-4y+9=0的距離的最小值與最大值分別為d+r、d-r，從而得出結(jié)論．

解答 解：圓x2+y2-2x+4y+4=0即 （x-1）2+（y+2）2=1，表示以C（1，-2）為圓心，半徑為1的圓．
由于圓心C（1，-2）到直線3x-4y+9=0的距離d=$\frac{|3+8+9|}{\sqrt{9+16}}$=4，
故動(dòng)點(diǎn)P到直線3x-4y+9=0的距離的最小值與最大值分別為3，5，
故答案為：5，3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，（x-1）f'（x）＞0，設(shè)a=f（0），b=f（${\frac{1}{3}}$），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)部，且F1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，則下列式子正確的是（　�。�
A．|PF1|+|PF2|＜4B．|PF1|+|PF2|＞4C．|PF1|+|PF2|＜6D．|PF1|+|PF2|＞6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若命題￢（p∨（￢q））為真命題，則p，q的真假情況為（　�。�
A．p真，q真B．p真，q假C．p假，q真D．p假，q假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知圓的方程為x2+y2+2y=0，則其半徑和圓心坐標(biāo)分別是1；（0，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，非空集合A={x|-l≤x≤a}，B={x|x≥1），且A⊆CUB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．[-1，1]D．[-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），z∈R，若函數(shù)f（x）在（-ω，ω）上是增函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=-ω對(duì)稱，則ω=$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow a=（λ，{λ^2}-{sin^2}α）$，$\overrightarrow b=（μ-1，μ+cosα）$，其中λ，μ，α為實(shí)數(shù)，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow b$，
（1）求μ的取值范圍；
（2）求$\frac{λ^2}{μ}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知角α和角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，且β=-$\frac{π}{3}$，則sin α=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案