若復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R），i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(1+a)i
2
是純虛數(shù)，∴
a-1
2
=0
a+1
2
≠0
，解得a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|2-x|
（2）y=2x+1，x∈（-2，0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校舉辦運(yùn)動會時，高一某班共有55名同學(xué)參加比賽，有25人參加游泳比賽，有26人參加田徑比賽，有32人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有8人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有13人，沒有人同時參加三項(xiàng)比賽，則只參加球類一項(xiàng)比賽的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，則抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（a）=3ax2-2x+1，若存在a∈（0，1），使得g（a）=0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1且an、an+1是函數(shù)f（x）=x2-bnx+2n的兩個零點(diǎn)，則b10等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
2x+1
，則函數(shù)的定義域?yàn)?div id="dn7f9ff" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2x上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+b對稱，且y1y2=-1，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A、-
5
2
B、
5
2
C、
1
2
D、-
1
2

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