14．若集合A={x|x2＜2x+3}，集合B={x|x＜2}，則A∩B等于（　　）
A．（-3，1）B．（-3，2）C．（-1，1）D．（-1，2）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x2-2x-3＜0，即（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
∵B=（-∞，2），
∴A∩B=（-1，2），
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$C．[sin（-x）]′=cos（-x）D．（x2cosx）′=-2sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a5a10=25，則前14項和S14的最小值為（　�。�
A．40B．70C．75D．80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，x3＞0C．?x∈R，2x＞0D．?x∈R，x2+2x-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在某次測量中得到E的樣本數(shù)據(jù)如下：80，82，82，84，84，84，84，86，86，86，86．若F的樣本數(shù)據(jù)恰好是E的樣本數(shù)據(jù)都減去2后得到的數(shù)據(jù)，則關(guān)于E，F(xiàn)兩樣本數(shù)據(jù)特征的下列說法中，正確的是（　　）
A．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為84B．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的方差相同
C．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同D．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知tanα=3，則sinαcosα=（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cos2ωx+2sinωcosωx-$\sqrt{3}$（ω＞0），其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為$\frac{2}{3}$π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）在[0，$\frac{4π}{3}$]上的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求方程g（x）=t（0＜t＜2）在[0，$\frac{8}{3}$π]內(nèi)所有實根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1 （a∈R）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{2}（{x}^{2}-a）}{f（x）-ax+1}$，當g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）時，總有λ[（2x1-x12）e${\;}^{2-{x}_{1}}$-a]-x2g（x1）≥0，求實數(shù)λ的值或取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球表面積為9π．

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