Question

8．函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$的定義域是（1，2]．

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$有意義，只需x-1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）≥0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$有意義，
只需x-1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）≥0，
解得x＞1且x≤2，
即為1＜x≤2，
則定義域?yàn)椋?，2]．
故答案為：（1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運(yùn)用偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．