分析 (1)求出f(x)=|x-3|+|x-4|與直線y=2交點的橫坐標為$\frac{5}{2}$和$\frac{9}{2}$,由此能求出不等式$g(x)=\sqrt{2-f(x)}$的定義域.
(2)函數(shù)y=ax-1的圖象是過點(0,-1)的直線,作出圖象,結(jié)合圖象能求出實數(shù)a的取值范圍.
解答 解:(1)∵$f(x)=|x-3|+|x-4|=\left\{{\begin{array}{l}{7-2x\;,\;\;x<3}\\{1\;,\;\;3\;≤\;x\;≤\;4}\\{2x-7\;,\;\;x>4}\end{array}}\right.$,
它與直線y=2交點的橫坐標為$\frac{5}{2}$和$\frac{9}{2}$.
∴不等式$g(x)=\sqrt{2-f(x)}$的定義域為$[\frac{5}{2}\;,\;\;\frac{9}{2}]$.(5分)
(2)函數(shù)y=ax-1的圖象是過點(0,-1)的直線,
作出圖象,如下圖:
結(jié)合圖象可知,a取值范圍為$(-∞\;,\;\;-2)∪[\frac{1}{2}\;,\;\;+∞)$.(10分)
點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法,考查實數(shù)的取值范圍的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (3,+∞) | B. | (-∞,0)∪(3,+∞) | C. | (0,+∞) | D. | (-∞,0)∪(0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{9}=1$ | B. | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{5}=1$ | C. | $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$ | D. | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-2,2] | B. | {-1,0,1} | C. | {-2,-1,0,1,2} | D. | {0,1,2,3} |
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