Question

下列說法正確的是（　　）

• A、樣本10，6，8，5，6的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3．
• B、“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
• C、已知點(diǎn)A（-2，1）在拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，記其焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率等于-4
• D、設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為

  ?

  y

  =2-1.5x，則變量x每增加一個(gè)單位，

  ?

  y

  平均減少1.5個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：直接求出標(biāo)準(zhǔn)差判斷A；根據(jù)復(fù)合命題的真值表結(jié)合充要條件的概念判斷B；利用點(diǎn)A（-2，1）在拋物線C：y²=2px的準(zhǔn)線上，確定焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，即可求出直線AF的斜率判斷C；根據(jù)回歸直線方程的x的系數(shù)是-1.5，得到變量x增加一個(gè)單位時(shí)，函數(shù)值要平均增加-1.5個(gè)單位，即減少1.5個(gè)單位判斷D．

解答： 解：樣本10，6，8，5，6的標(biāo)準(zhǔn)差S=

1 5 [(10-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(6-7)2]

=

3.2

，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
由于“p∨q為真命題”，則p、q中至少有一個(gè)為真命題，又由“p∧q為真命題”，則p、q都為真命題，
∴“p∨q為真命題”⇒“p∧q為真命題”為假命題，“p∧q為真命題”⇒“p∨q為真命題”是真命題．
再根據(jù)充要條件的判斷方法，可知“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的必要不充分條件，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
∵點(diǎn)A（-2，1）在拋物線C：y²=2px的準(zhǔn)線上，∴

p

2

=2，
∴F（2，0），則直線AF的斜率為

1-0

-2-2

=-

1

4

，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
∵直線回歸方程為y=2-1.5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，函數(shù)值要平均增加-1.5個(gè)單位，即減少1.5個(gè)單位，選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)教材基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，是中檔題．