已知log
32x-2log
3x-3≤0，求函數(shù)f（x）=log
2（
）•log
2（2x）的最大值與最小值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求解對數(shù)不等式得到x的范圍，進一步求得log
2x的范圍，化簡f（x）=log
2（
）•log
2（2x）后利用配方法求得最值．
解答：
解：由log
32x-2log
3x-3≤0，解得：-1≤log
3x≤3，
∴
≤x≤27．
則f（x）=log
2（
）•log
2（2x）
=
(log2x-log225)•(1+log2x)=（log
2x-5）（log
2x+1）=
(log2x)2-4log2x-5=
(log2x-2)2-9．
∵
≤x≤27，∴-log
23≤log
2x≤3log
23，
∴當(dāng)log
2x=2，即x=4時，f（x）
min=-9；
當(dāng)log
2x=-log
23，即x=
時，
f(x)max=(log23)2+4log23-5．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，考查了利用配方法求函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列說法正確的是（ �。�
| A、樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3． |
| B、“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件 |
| C、已知點A（-2，1）在拋物線y2=2px（p＞0）的準線上，記其焦點為F，則直線AF的斜率等于-4 |
| D、設(shè)有一個回歸直線方程為=2-1.5x，則變量x每增加一個單位，平均減少1.5個單位 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列說法錯誤的是（ �。�
| A、命題p“?x∈R，ax＞0（a＞0且a≠1），則￢p：?x0∈R，ax0≤0 |
| B、如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題 |
| C、特稱命題“?x∈R，使-2x2+x-4=0”是假命題 |
| D、命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)” |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同，相關(guān)的尺寸如圖所示，則這個幾何體的表面積是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tanα＞0，且sinα+cosα＜0，則（ �。�
| A、cosα＞0 |
| B、cosα＜0 |
| C、cosα=0 |
| D、cosα符號不確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2-ax+
，x∈[0，1]．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a∈R時，求f（x）的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
山區(qū)一林場2013年底的木材存量為30萬立方米，森林以每年20%的增長率生長．從今年起每年年底要砍伐1萬立方米的木材，設(shè)從今年起的第n年底的木材存量為an萬立方米．
（Ⅰ）試寫出an+1與an的關(guān)系式，并證明數(shù)列{an-5}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）問大約經(jīng)過多少年，林場的木材總存量達到125萬立方米？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)f（x）=sin2x（x∈R）的圖象向右平移
個單位，則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)在下列區(qū)間中單調(diào)遞增的是（ �。�
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