Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-i對(duì)應(yīng)于點(diǎn)P，則該點(diǎn)在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中所對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)是（　�。�

• A、(

  2

  ，

  7π

  4

  )
• B、(2，

  5π

  4

  )
• C、(

  2

  ，

  3π

  4

  )
• D、(2，

  3π

  4

  )

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：求出復(fù)數(shù)z=1-i對(duì)應(yīng)于點(diǎn)P的直角坐標(biāo)，然后求出極徑和極角得答案．

解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=1-i對(duì)應(yīng)于點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），
則改點(diǎn)在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中的極徑為

12+(-1)2

=

2

．
且極角為

7π

4

．
∴改點(diǎn)的極坐標(biāo)為(

2

，

7π

4

)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化，是基礎(chǔ)題．