4.函數(shù)f(x)=-x2+4x,x∈[0,5]值域(  )
A.[-5,4]B.[-5,0]C.[0,-5]D.[0,5]

分析 先分析函數(shù)f(x)=-x2+4x,x∈[0,5]的圖象和性質(zhì),進而求出最值,可得函數(shù)的值域.

解答 解:函數(shù)f(x)=-x2+4x的圖象是開口朝下,且以直線x=2為對稱軸的拋物線
當x∈[0,5]時,
在x=2處,函數(shù)取得取大值4,在x=5處,函數(shù)取得最小值-5,
故函數(shù)f(x)=-x2+4x,x∈[0,5]值域為[-5,4],
故選:A.

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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14.若空間中四條兩兩不同的直線l1,l2,l3,l4,滿足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,則下列結(jié)論一定正確的是( 。
A.l1一定與l4垂直
B.l1一定與l4平行
C.l1一定與l4共面
D.l1與l4的位置關(guān)系可能是平行,相交,或異面

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15.不等式2≥$\frac{1}{x-1}$的解集為( 。
A.(-$\frac{3}{2}$,1)B.(-∞,1)∪($\frac{3}{2}$,+∞)C.(1,$\frac{3}{2}$)D.(-∞,1)∪[$\frac{3}{2}$,+∞)

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9.若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則f(x)的解析式可能為( 。
A.f(x)=3cosxB.f(x)=x3+x2C.f(x)=1+sin2xD.f(x)=ex+x

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16.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{10})^{x},x≤10}\\{-lg(x+2),x>10}\end{array}\right.$,若f(8-m2)<f(2m),則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-4,2)B.(-4,1)C.(-2,4)D.(-∞,-4)∪(2,+∞)

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13.橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1和雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1共同焦點為F1,F(xiàn)2,若P是兩曲線的一個交點,則$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$的值為11.

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12.(x2+x+1)(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10則a1+a2+…+a10=( 。
A.-3B.3C.2D.-2

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