8．若復(fù)數(shù)z適合|z-i|+|z-1|=$\sqrt{2}$，則|z|的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 復(fù)數(shù)z適合|z-i|+|z-1|=$\sqrt{2}$，可得復(fù)數(shù)z表示線段AB上的點(diǎn)，其中A（1，0），B（0，1）．利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z適合|z-i|+|z-1|=$\sqrt{2}$，
∴復(fù)數(shù)z表示線段AB上的點(diǎn)，其中A（1，0），B（0，1）．
線段AB的方程為：x+y=1．
∴|z|的最小值為原點(diǎn)到直線AB的距離=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、模的計(jì)算公式、直線的方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2=3，且對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)列{Pn（n，an）}恒滿足PnPn+1=（1，2），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為n（n-$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（I）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（II）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}}$）+7=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程并指出其形狀；
（2）設(shè)P（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求t=（x+1）（y+1）的取值范圍．

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3．當(dāng)0≤x≤2時(shí)，x2-2x+a＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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13．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3]=3，[1.2]=1，[-1.3]=-2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+an，則
[$\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+1}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2016}+1}$]=2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，則函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大值為（　　）
A．6B．22C．-3D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知一元二次方程：x2+2ax-b2+4=0，
（1）若a是從{-1，0，1}中任取的一個(gè)數(shù)字，b是從{-3，-2，-1，0，1}中任取的一個(gè)數(shù)字，求該方程有根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個(gè)數(shù)字，b從是區(qū)間[-2，2]中任取的一個(gè)數(shù)字，求該方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

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