Question

甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位�？�6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機地到達(dá)．則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率是（　�。�

• A、

  9

  16

• B、

  1

  2

• C、

  7

  16

• D、

  3

  8

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：設(shè)出甲、乙到達(dá)的時刻，列出所有基本事件的約束條件同時列出這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率．

解答： 解：設(shè)甲到達(dá)的時刻為x，乙到達(dá)的時刻為y則所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域
Ω滿足

0≤x≤24 0≤y≤24

，
這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域
A滿足

0≤x≤24 0≤y≤24 |x-y|≤6

，作出對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率P（A）=

S陰影

SΩ

=

18×18

24×24

=

7

16

，
故選：C

點評：本題考查利用線性規(guī)劃作出事件對應(yīng)的平面區(qū)域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．