已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若球的體積為,則正方體的棱長(zhǎng)為　　　　.
由對(duì)稱性知正方體對(duì)角線即其外接球直徑,
設(shè)球半徑為R,正方體棱長(zhǎng)為a,
則πR3=,R=,
則=3,得a=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知多面體中， 四邊形為矩形，，，平面平面， 、分別為、的中點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，，求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的面積為8,當(dāng)矩形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí),沿對(duì)角線AC把△ACD折起,則三棱錐外接球表面積等于(　　)
A．8πB．16πC．48πD．50π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，，，若點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積等于        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P－ABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，則三棱錐與球的體積之比為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表面積為(　　)．
A．13B．7＋3C．πD．14

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