7．已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=（　　）
A．-$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{7}$

分析 由條件利用兩角和的正切公式，求得tan2α的值．

解答 解：∵tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，
則tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]=$\frac{tan（α+β）+tan（α-β）}{1-tan（α+β）tan（α-β）}$=$\frac{3+5}{1-3•5}$=-$\frac{4}{7}$，
故選：C．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將三項式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=0，1，2，3，…時，得到以下等式：
（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x7項的系數(shù)為75，則實數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行（2$\sqrt{3}$-2）nmile到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東15°的方向航行4nmile到達(dá)海島C．
（1）求AC的長；
（2）如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C，求∠CAB的大小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．判斷下列集合間的關(guān)系：
（1）A={-1，1}，B={（-1，1）}；
（2）A={x|x是等邊三角形}，B={x|x是等腰三角形}；
（3）A={x|-1≤x＜3}，B={x|x-2≤1}；
（4）A={x|x=2n-1，n∈N*}，B={x|x=2n+1，n∈N*}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則實數(shù)m=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC是邊長為1的正三角形，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EF}$，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．-$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{11}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a2+a3+a4+a5=（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）若tanA：tanB：tanC=6：（-2）：（-3），求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)（1-x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，則a0+a2+a4等于（　�。�
A．242B．121C．244D．122

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