求△ABC中，已知a=4，b=2
2
，∠A=45°，求角B和c的值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理可求sinB=
bsinA
a
，由a=4＞b=2
2
，三角形中大邊對大角可得B＜A，即可解得B，由內(nèi)角和公式可求角C，由正弦定理即可求c=
asinC
sinA
的值．
解答： 解：由正弦定理可得：sinB=
bsinA
a
=
2
2
×sin45°
4
=
1
2
，
由a=4＞b=2
2
，三角形中大邊對大角可得B＜A，
故解得：B=30°，
可得：C=180°-45°-30°=105°，
故由正弦定理可得：c=
asinC
sinA
=
4×sin105°
sin45°
=2+2
3
．
點評：本題主要考查三角形內(nèi)角和公式、兩角和的正弦公式、正弦定理的應(yīng)用，考查了三角形中大邊對大角知識的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P是曲線C：xy=1（x＞0）上任意一點，l是曲線C在點P處的切線，且l交坐標(biāo)軸于A，B兩點，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、△OAB的面積為定值2
B、△OAB的面積有最小值為3
C、△OAB的面積有最大值為4
D、△OAB的面積的取值范圍是[3，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
12
+
y2
4
=1和圓M：（x+3）2+（y-2）2=r2（r＞0）交于A，B兩點．
（1）若A，B兩點關(guān)于原點對稱，求圓M的方程；
（2）若點A的坐標(biāo)為（0，2），O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，過點A做∠BAC的平分線交BC于D，證明：AB：BD=AC：CD （用正弦定理證）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-x）•cosx-1+2cos2x，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（x）的一條對稱軸是x=
π
2
B、f（x）在[-
π
3
，
π
6
]上單調(diào)遞增
C、f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)
D、將函數(shù)y=2sin2x的圖象左移
π
6
個單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，x∈[1，3]，則凼數(shù)y=[f（x）]2+2f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用單位圓下三角函數(shù)的定義求sin
3π
4
，cos
3π
4
，tan
3π
4
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=-
3
2
，且θ是第四象限角，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，PA=AD=2，AB=BC=1．試問在線段PA上是否存在一點M到平面PCD的距離為
3
3
？若存在，試確定M點的位置；若不存在，請說明理由．

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