9．已知集合A=$\{x|y=\sqrt{{x^2}-x-6}\}$，集合B=$\{x|x=lo{g_{\frac{1}{2}}}a，a＞1\}$，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-3≤x＜0}B．{x|-2≤x＜0}C．{x|-3＜x＜0}D．{x|-2＜x＜0}

分析 通過求解一元二次不等式和對(duì)數(shù)函數(shù)的值域分別化簡集合A與B，然后直接利用補(bǔ)集及交集運(yùn)算求解．

解答 解：由A={x|x2-x-6≥0}={x|x≤-2或x≥3}，
所以∁RA={x|-2＜x＜3}，
又B=B=$\{x|x=lo{g_{\frac{1}{2}}}a，a＞1\}$={x|x＜0}，
所以（∁RA）∩B={x|-2＜x＜0}，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了補(bǔ)集及交集運(yùn)算，考查了函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若a＞b＞0，則直線$y=\frac{a}x+b$與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$在同一坐標(biāo)系中的位置只可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知過點(diǎn)A（0，0）和B（4，m）的直線與直線2x-y-1=0平行，則m的值為（　　）
A．-8B．-2C．2D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線3x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{5π}{4}$B．$\frac{2π}{5}$C．$（6-2\sqrt{5}）π$D．$\frac{5π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于a，b的代數(shù)式f（a，b）滿足：
①f（a，a）=a
②f（ka，kb）=kf（a，b）
③f（a1+a2，b1+b2）=f（a1，b1）+f（a2，b2）
④f（a，b）=f（b，$\frac{a+b}{2}$）
則f（x，y）=（　　）
A．$\frac{x-2y}{3}$B．$\frac{2x+y}{3}$C．$\frac{x+2y}{3}$D．$\frac{2x-y}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）用列舉法表示集合A={x|x2-3x+2=0}；
（2）用描述法表示“比-2大，且比1小的所有實(shí)數(shù)”組成的集合B；
（3）用另一種方法表示集合C={（x，y）|x+y=5，x∈N，y∈N}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為450的直線與雙曲線的左支沒有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是$1＜e≤\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+3，x＞4\\ f（x+2）\;，x≤4\end{array}\right.$，則f（1）=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，四棱錐P-ABCD的各棱長都為a．
（1）用向量法證明BD⊥PC；
（2）求|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{PC}$|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案