Question

【題目】近年來(lái)，我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織，現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成組第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第組有人.

（1）求該組織的人數(shù)；

（2）若在第組中用分層抽樣的方法抽取名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該組織決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第組至少有名志愿者被抽中的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）應(yīng)從第組中分別抽取人， 人， 人. （3）

【解析】試題分析：（1）由題意第組的人數(shù)為，即可求解該組織人數(shù).

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求得第組，第組，，第組的人數(shù)，再根據(jù)分層抽樣的方法，即可求解再第組所抽取的人數(shù).

（3）記第組的名志愿者為，第組的名志愿者為，第組的名志愿者為，列出所有基本事件的總數(shù)，得出事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型，即可求解概率.

試題解析：

（1）由題意第組的人數(shù)為，得到，故該組織有人.

（2）第組的人數(shù)為，第組的人數(shù)為，第組的人數(shù)為，所以第組共有名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在名志愿者中抽取名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為：第組；第組；第組.

所以應(yīng)從第組中分別抽取人， 人， 人.

（3）記第組的名志愿者為，第組的名志愿者為，第組的名志愿者為，則從名志愿者中抽取名志愿者有

，共有種.

其中第組的名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有

，共有種.

則第組至少有名志愿者被抽中的概率為.