Question

4．下列說(shuō)法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；
②設(shè)一個(gè)線性回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位；
③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²的值，則K²的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 由一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變判斷①；利用回歸方程的意義判斷②；根據(jù)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)值與相關(guān)性判斷③；由獨(dú)立性檢驗(yàn)中K²的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大判斷④．

解答 解：對(duì)于①，根據(jù)方差公式，將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，故①正確；
對(duì)于②，設(shè)一個(gè)線性回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，故②正確；
對(duì)于③，設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越弱，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²的值，則K²的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大，故④正確．
∴其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了變量間的相關(guān)關(guān)系，熟記教材結(jié)論是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．