Question

4．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；
②設一個線性回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位；
③設具有相關關系的兩個變量x，y的相關系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關程度越強；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²的值，則K²的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大．其中錯誤的個數(shù)是（　�。�

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 由一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變判斷①；利用回歸方程的意義判斷②；根據(jù)具有相關關系的兩個變量的相關系數(shù)值與相關性判斷③；由獨立性檢驗中K²的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大判斷④．

解答 解：對于①，根據(jù)方差公式，將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變，故①正確；
對于②，設一個線性回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位，故②正確；
對于③，設具有相關關系的兩個變量x，y的相關系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關程度越弱，故③錯誤；
對于④，在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²的值，則K²的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大，故④正確．
∴其中錯誤的個數(shù)是1個．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了變量間的相關關系，熟記教材結論是關鍵，是基礎題．