【題目】陽馬和鱉臑(bienao)是《九章算術(shù)·商功》里對(duì)兩種錐體的稱謂.如圖所示,取一個(gè)長方體,按下圖斜割一分為二,得兩個(gè)模一樣的三棱柱,稱為塹堵(如圖).再沿其中一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)與相對(duì)的棱剖開,得四棱錐和三棱錐各一個(gè),有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬(四棱錐)余下三棱錐稱為鱉臑(三棱錐)若將某長方體沿上述切割方法得到一個(gè)陽馬一個(gè)鱉臑,且該陽馬的正視圖和鱉臑的側(cè)視圖如圖所示,則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),若滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界
(1)設(shè),判斷在上是否是有界函數(shù),若是,說明理由,并寫出所有上界的值的集合;若不是,也請(qǐng)說明理由.
(2)若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蜂巢是由工蜂分泌蜂蠟建成的從正面看,蜂巢口是由許多正六邊形的中空柱狀體連接而成,中空柱狀體的底部是由三個(gè)全等的菱形面構(gòu)成,菱形的一個(gè)角度是,這樣的設(shè)計(jì)含有深刻的數(shù)學(xué)原理、我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾專門研究蜂巢的結(jié)構(gòu)著有《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題》.用數(shù)學(xué)的眼光去看蜂巢的結(jié)構(gòu),如圖,在六棱柱的三個(gè)頂點(diǎn)A,C,E處分別用平面BFM,平面BDO,平面DFN截掉三個(gè)相等的三棱錐,,,平面BFM,平面BDO,平面DFN交于點(diǎn)P,就形成了蜂巢的結(jié)構(gòu).如圖,設(shè)平面PBOD與正六邊形底面所成的二面角的大小為,則有:( )
A.B.
C.D.以上都不對(duì)
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【題目】直角坐標(biāo)系xOy中,已知MN是圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=2的一條弦,且CM⊥CN,P是MN的中點(diǎn).當(dāng)弦MN在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線l:x﹣y﹣5=0上總存在兩點(diǎn)A,B,使得恒成立,則線段AB長度的最小值是_____.
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【題目】陽馬和鱉臑(bienao)是《九章算術(shù)·商功》里對(duì)兩種錐體的稱謂.如圖所示,取一個(gè)長方體,按下圖斜割一分為二,得兩個(gè)模一樣的三棱柱,稱為塹堵(如圖).再沿其中一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)與相對(duì)的棱剖開,得四棱錐和三棱錐各一個(gè),有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬(四棱錐)余下三棱錐稱為鱉臑(三棱錐)若將某長方體沿上述切割方法得到一個(gè)陽馬一個(gè)鱉臑,且該陽馬的正視圖和鱉臑的側(cè)視圖如圖所示,則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為( )
A.B.
C.D.
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【題目】蒙日?qǐng)A涉及的是幾何學(xué)中的一個(gè)著名定理,該定理的內(nèi)容為:橢圓上兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)必在一個(gè)與橢圓同心的圓上,該圓稱為原橢圓的蒙日?qǐng)A,若橢圓的蒙日?qǐng)A為,則( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,正方體的棱長為4,點(diǎn)E、F為棱CD、的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面ACF所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)為,,上、下頂點(diǎn)為,,四邊形是面積為2的正方形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】改革開放40多年來,城鄉(xiāng)居民生活從解決溫飽的物質(zhì)需求為主逐漸轉(zhuǎn)變到更多元化的精神追求,消費(fèi)結(jié)構(gòu)明顯優(yōu)化.下圖給出了1983~2017年部分年份我國農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出與恩格爾系數(shù)(恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重)統(tǒng)計(jì)圖.對(duì)所列年份進(jìn)行分析,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出呈增長趨勢(shì)
B.農(nóng)村居民人均食品支出總額呈增長趨勢(shì)
C.2011年至2015年農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出增長最快
D.2015年到2017年農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出增長比率大于人均食品支出總額增長比率
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