8．某電腦的硬盤在電腦啟動后，每3分鐘轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，則每分鐘所轉(zhuǎn)弧度數(shù)為$\frac{2000π}{3}$，其正弦值sin$\frac{2000π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡求值．

解答 解：∵$\frac{2000π}{3}$=$666π+\frac{2π}{3}$，
∴sin$\frac{2000π}{3}$=sin（666π+$\frac{2π}{3}$）=sin$\frac{2π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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18．設(shè)a是實(shí)數(shù)，且$\frac{a+2i}{1+i}$是一個純虛數(shù)，則a=-2．

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19．若f（tanx）=sin2x，則f（-1）的值是（　�。�
A．-sin2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1

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16．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，2sinAsinB+cosC=0，3a2+3b2+2ab=3c2，則tanA+tanB+tanC=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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3．設(shè)x，y，z是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（　�。�
A．${x^2}+\frac{1}{x^2}≥x+\frac{1}{x}$B．$\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}≤\sqrt{x+2}-\sqrt{x}$C．$|x-y|+\frac{1}{x-y}≥2$D．|x-y|≤|x-z|+|y-z|

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13．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)M、N分別為邊BC，CD上的動點(diǎn)，且MN=2，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最小值是（　�。�
A．13B．15C．17D．19

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20．已知z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016（i是虛數(shù)單位），則z等于（　�。�
A．-1B．1C．0D．i

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17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，則b=2$\sqrt{3}$．

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14．若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{a{n}^{2}+bn-1}{4n+1}$=2，則a+b=8．

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