設函數(shù)f（x）滿足f（ex）=x-ex，若對x∈（0，+∞）都有a≥f（x），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：綜合題,導數(shù)的綜合應用
分析：確定f（x）的解析式，研究f（x）在（1，+∞）上單調遞減，即可求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：令t=ex（t＞1），則f（t）=lnt-t，
∴f（x）=lnx-x（x＞1），
∴f′（x）=
1
x
-1＜0
∴f（x）在（1，+∞）上單調遞減，
∵f（1）=-1，∴a≥-1．
故答案為：[-1，+∞）．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調性，正確求和函數(shù)的解析式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x，若x=1是該函數(shù)的一個極值點．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，a）（a＞1）上是單調減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f1（x）=|sinx|，f2（x）=|cosx|，f3（x）=sin|x|，f4（x）=cos|x|中周期為π，且在[0，
π
2
]上遞減的函數(shù)共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x=
π
6
是函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx圖象的一條對稱軸，當ω取最小正數(shù)時ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0≤x≤
1
2
時，|ax-2x2|≤
1
2
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=
3
，b=1，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面積為
3
，則
a+b+C
sinA+sinB+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=xcosx-sinx的導數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-an=2an+1an，則an=
 
．

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