6．已知直線l與平面α相交但不垂直，m為空間內(nèi)一條直線，則下列結(jié)論一定不成立的是（　　）
A．m⊥l，m?αB．m⊥l，m∥αC．m∥l，m∩α≠∅D．m⊥l，m⊥α

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)過(guò)l和l在平面α內(nèi)的射影的平面為β，則當(dāng)m⊥β時(shí)，有m⊥l，m∥α或m?α，故A，B正確．
若m∥l，則m與平面α所成的夾角與l與平面α所成的夾角相等，即m與平面α斜交，故C正確．
若m⊥α，設(shè)l與m所成的角為θ，則0＜θ＜$\frac{π}{2}$．即m與l不可能垂直，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中點(diǎn)為P，若光線從點(diǎn)P出發(fā)，依次經(jīng)三個(gè)側(cè)面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到側(cè)面ABB1A1（不包括邊界），則入射光線PQ與側(cè)面BCC1B1所成角的正切值的范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，4）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3\sqrt{5}}{10}$，$\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（π）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$）B．f（π）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（3）C．f（$\sqrt{2}$）＜f（3）＜f（π）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（π）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．三次函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+2x+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行，該市報(bào)社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)選取了30人進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（圖1），并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成表2：
表2：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)3663
贊成人數(shù)245421
（Ⅰ）由于工作人員粗心，不小心將表2弄臟，遺失了部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們將表2中的數(shù)據(jù)恢復(fù)，并估計(jì)該市公眾對(duì)“車輛限行”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（Ⅱ）把頻率當(dāng)作概率估計(jì)贊成車輛限行的情況，若從年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取一個(gè)人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選2人中至少一個(gè)人贊成車輛限行的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)拋物線K：x2=2py（p＞0），焦點(diǎn)為F，P是K上一點(diǎn)，K在點(diǎn)P處的切線為l，d為F到l的距離，則（　�。�
A．$\fracqqa0ege{|PF|}$=pB．$\fracauumkom{|PF{|}^{2}}$=pC．$\frac0oqism2{|PF|}$=2pD．$\frac{omsqmsu^{2}}{|PF|}$=$\frac{p}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．定義[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出m的值為
（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{53}{8}$C．$\frac{171}{6}$D．$\frac{185}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．簡(jiǎn)陽(yáng)羊肉湯已入選成都市級(jí)非遺項(xiàng)目，成為簡(jiǎn)陽(yáng)的名片．當(dāng)初向各地作了廣告推廣，同時(shí)廣告對(duì)銷售收益也有影響．在若干地區(qū)各投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；
（Ⅲ）按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬(wàn)元）12345
銷售收益y（單位：百萬(wàn)元）2327
表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程．回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知a，b分別是△ABC內(nèi)角A，B的對(duì)邊，且bsin2A=$\sqrt{3}$acosAsinB，函數(shù)f（x）=sinAcos2x-sin2$\frac{A}{2}$sin 2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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