14．若（x-$\frac{1}{x}$）n的二項展開式中所有項的二項式系數(shù)和為64，則常數(shù)項為-20（用數(shù)字作答）

分析 由條件利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n=6，在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．

解答 解：由題意可得2n=64，n=6，∴（x-$\frac{1}{x}$）n=（x-$\frac{1}{x}$）6，
它的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，令6-2r=0，求得r=3，
可得常數(shù)項為-${C}_{6}^{3}$=-20，
故答案為：-20．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60°．點A在邊BC上的投影為點D．
（1）試求線段AD的長度；
（2）設(shè)點D在邊AB上的投影為點E，在邊AC上的投影為F，試求線段EF的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=Asin（2x+φ），其中A＞0．
（1）若?x∈R，使f（x+a）-f（x）=2A成立，則實數(shù)a的最小值是$\frac{π}{2}$；
（2）若A=1，則f（x+$\frac{π}{6}$）-f（x）的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選2人參加體能測試，則選到的2名同學(xué)至少有一名女同學(xué)的概率是$\frac{7}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，P=（0，1]，Q={x|2x≤1}，則P∪Q=（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在邊長分別為f（x）與g（x）和2π的矩形內(nèi)有由函數(shù)y=sinx的圖象和x軸圍成的區(qū)域（陰影部分），李明同學(xué)用隨機模擬的方法估算該區(qū)域的面積．若在矩形內(nèi)每次隨機產(chǎn)生9000個點，并記錄落在該區(qū)域內(nèi)的點的個數(shù)．經(jīng)過多次試驗，計算出落在該區(qū)域內(nèi)點的個數(shù)平均值為3000個，若π的近似值為3，則該區(qū)域的面積約為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知l，m，n是不同的直線，α，β，γ是不重合的平面，下列命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③若m∥α，m∥β，則α∥β；④l∥α，m?α，則l∥m．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={0，a-2，3}，若{-2，0}⊆A，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若實數(shù)x滿足x2-3x+2＜0，則$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$，（$\frac{lnx}{x}$）2，$\frac{lnx}{x}$三者的大小關(guān)系是x∈$（1，\sqrt{e}）$時，$（\frac{lnx}{x}）^{2}$＜$\frac{lnx}{x}$$＜\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$；
$\sqrt{e}$＜x＜2時，$\frac{lnx}{x}$＞$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$＞$（\frac{lnx}{x}）^{2}$．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案