【題目】某公司有男性職工64名，一次體檢后，將他們的體重（單位：kg）分組為：，，，，，繪制出頻率分布直方圖如圖，圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為.

（1）求這64名男職工中，體重小于60kg的人數(shù)；

（2）從體重在kg范圍的男職工中用分層抽樣的方法選取6名，再?gòu)倪@6名男職工中隨機(jī)選取2名，記“至少有一名男職工體重大于65kg”為事件，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（1）24；（2）.

【解析】

（1）設(shè)50~55kg這個(gè)小組對(duì)應(yīng)的頻率為a，依題意得到方程組，解得即可；

（2）首先求出體重在60~65kg與65~70kg的人數(shù)，分別記他們?yōu)?/span>，，，，，，利用列舉法列出所有可能結(jié)果，最后再利用古典概型的概率公式計(jì)算可得；

解：（1）設(shè)50~55kg這個(gè)小組對(duì)應(yīng)的頻率為a.

65~75kg對(duì)應(yīng)的頻率為，

，解得.

50~60kg對(duì)應(yīng)的頻率為0.375，從而所求人數(shù)為.

（2）男職工體重在60~65kg與65~70kg的頻率之比為，

這6名男職工體重在60~65kg與65~70kg的個(gè)數(shù)分別為4，2.

分別記他們?yōu)?/span>，，，，，，從中隨機(jī)選取2名的所有情況為

，，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè)基本事件，

其中事件A包含9個(gè)基本事件，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)均為大于1的整數(shù).證明：存在個(gè)不被整除的整數(shù)，若將它們?nèi)我夥殖蓛山M，則總有一組有若干個(gè)數(shù)的和被整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，過(guò)拋物線焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線過(guò)焦點(diǎn)且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)，求：的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對(duì)稱點(diǎn).

（1）若且，證明：函數(shù)必有局部對(duì)稱點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù)，銷售額不斷增長(zhǎng)，最近個(gè)季度的銷售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（其中表示年第一季度，以此類推）：

季度

季度編號(hào)x

銷售額y（百萬(wàn)元）

（1）公司市場(chǎng)部從中任選個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，求這個(gè)季度的銷售額都超過(guò)千萬(wàn)元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司的銷售額.

附：線性回歸方程：其中，

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問(wèn)題，擬定出臺(tái)“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

年齡（歲）

支持“延遲退休年齡政策”人數(shù)

15

5

15

28

17

（I）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表；

年齡低于45歲的人數(shù)

年齡不低于45歲的人數(shù)

總計(jì)

支持

不支持

總計(jì)

（II）通過(guò)計(jì)算判斷是否有的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遞增的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若與是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，取最小值，并求其最小值；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA＝AC，PB＝PD＝AC，E是PD的中點(diǎn)，求證：

（1）PB∥平面ACE；

（2）平面PAC⊥平面ABCD．

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