2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若2x+y+k≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≥6．

分析 2x+y+k≥0恒成立，即k≥-2x-y的最大值，所以只要利用線性規(guī)劃問題，結(jié)合z=-2x-y的幾何意義求其最大值即可．

解答 解：由題意，不等式組對應(yīng)的平面區(qū)，設(shè)z=-2x-y，即y=-2x-z，將圖中虛線平移，當(dāng)過A時，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-2=0}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$得到A（-2，-2），所以z的最大值為-2×（-2）-（-2）=6，
所以k≥6；
故答案為：k≥6．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題，正確畫出平面區(qū)域，利用幾何意義求出-2x-y，是關(guān)鍵．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞3}\\{{2}^{x-3}+1，x≤3}\end{array}\right.$滿足f（a）=3，則f（a-5）的值為$\frac{3}{2}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）．
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（2）求函數(shù)f（x）的最大值以及此時x的取值范圍；
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7．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0，則∠B=$\frac{2π}{3}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+2017，x＞0}\\{-f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2016）=（　�。�
A．-2018B．-2019C．2019D．2018

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．56B．36C．54D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2x+1）+kx，若函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）在（1）條件下，h（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x＞0時，h（x）=2${\;}^{g（x）+\frac{1}{2}x}$-1．
（i）求h（x）的解析式；
（ii）若對任意的t∈[-1，1]，h（x2+tx）≥$\frac{{h}^{3}（x）}{|h（x）|}$恒成立，求x的取值范圍．

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